Conoscienza - Master in Comunicazione delle Scienze - Università degli Studi di Padova
20/10/2008
Pi greco
“Com’è quel N° fisso difficile da sapere? Fuori! Ora serve”.

Molte generazioni di studenti hanno imparato a memoria questa frase per ricordare le prime dieci cifre di π; per conoscerle basta contare le lettere che compongono le parole della frase.
Il pi greco “ha affascinato sia i giganti della scienza che dilettanti di tutto il mondo”, afferma un libro sui frattali. (Fractals for the Classroom). A parere di molti è uno dei cinque numeri più significativi nella matematica.

Ma come possiamo definire il pi greco? E’il rapporto fra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro. Nel 1706 il matematico inglese William Jones fu il primo a usare la lettera greca π per indicare questo rapporto, e tale simbolo entrò nell’uso comune dopo che Leonhard Euler (Eulero) l’ebbe adottato nel 1737. π è la prima lettera di περιμετροσ (perimetros), che significa «misura attorno» in greco. Inoltre il simbolo π venne usato all'inizio dallo stesso William Jones che, nel 1706 lo usò in onore di Pitagora.

Una delle caratteristiche di questo numero così famoso è l’essere un numero irrazionale, che cioè non può essere espresso come rapporto fra due numeri interi e ha un numero infinito di cifre decimali. Nella maggioranza delle applicazioni oggi in uso sono però sufficienti i primi 5 decimali di π (3,14159).

Il fatto che il rapporto tra diametro e circonferenza rimanga costante indipendentemente dalle dimensioni della circonferenza è noto fin dall’antichità. Per esempio, intorno al 1000 a.C. il re Salomone fece costruire il “mare di metallo fuso” una vasca circolare. La Bibbia riporta il valore della circonferenza e del diametro come rapporto di 3 a 1. I babilonesi approssimarono pi greco con 3 1/8 (3,125) e gli egizi, con un grado di accuratezza leggermente inferiore, usarono il valore 3,16. Nel III secolo a.C. Archimede compì quello che probabilmente era il primo sforzo scientifico per calcolare pi greco, arrivando a una cifra vicina a 3,14. Nel 200 si era arrivati a un valore equivalente a 3,1416, che matematici cinesi e indiani confermarono in maniera indipendente agli inizi del VI secolo.

Che dire di oggi? Il record attuale è detenuto ora Yasumasa Kanada, dell’Università di Tokyo, che ne ha calcolato1 241 100 000 000 cifre (1,2 bilioni) calcolate in più di 600 ore utilizzando 64 computer Hitachi SR8000/MPP. Il calcolo non ha alcuna utilità pratica dal momento che “Sono sufficienti solo 39 decimali per calcolare la circonferenza di un cerchio che circondi l’universo conosciuto con un’approssimazione pari al raggio di un atomo di idrogeno”, fa notare il Times di Londra. Il professor Kanada dice che gli piace calcolare il pi greco “perché è una sfida”.

Comunque non sono solo matematici e scienziati a subire il fascino del pi greco. La pop star Kate Bush ha interamente dedicato al numero π il secondo brano (intitolato per l'appunto "π") del suo ottavo album Aerial, del 2005, nel quale reciterebbe le sue prime 140 cifre. Ma anche altri musicisti ed artisti in genere hanno dedicato alcune loro opere alla costante, per esempio il regista statunitense Darren Aronofsky ha intitolato Π – Pi greco un film dedicato storia di un matematico geniale ma paranoico.
Forse possiamo concludere il nostro articolo con un frase che esprime il fascino e il rispetto che noi nutriamo verso questo numero straordinario:

Come ha detto il matematico David Chudnovsky, possiamo concludere dicendo che “esplorare π è come esplorare l'Universo…”

(filippo cassinelli - studente del master 2008)

 

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